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切断时空的四大芝诺悖论 你永远也追不上一只乌龟
所谓的芝诺 悖论 在正常人眼里是完全不可能实现的，因为这个 悖论 涉及了时间与空间的问题。比如你永远都追不上一只乌龟，一支被射出去的箭实际上是静止的，这听上去十分的不可思议，但是看完下面的故事与解释之后，你应该会明白这个悖论的精妙所在。
芝诺悖论： 阿基里斯追不上乌龟、从A点到B点永不能到达、飞矢不动、游行队伍
世界十大悖论： 费米悖论、乌鸦悖论、黄油猫悖论、芝诺悖论、霍金悖论、理发师悖论、外祖母悖论、上帝悖论、说谎者悖论、伊壁鸠鲁悖论
一、阿基里斯追不上乌龟这是芝诺悖论中最著名的一个悖论，一个善跑健将永远都追不上一只近在咫尺的乌龟。阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。当阿基里斯追到100米，乌龟的出发点时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了。
阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟!
悖论解释： 因为乌龟爬到B点，而你不是同时到达B点的话，那你到达的B点就不是乌龟到达的B点，因为时间的不同，你的B点永远也不是乌龟的B点。这虽然在空间上是同一地点，但是在时间上是永远不相同的，所以你永远追不上。
二、从A点到B点永不能到达一个人从A点走到B点，必先走完路程的1/2，然后走完剩下的1/2时，必须走完剩下总路程的1/2，以此类推，再走完剩下的1/2，又可以分出一个1/2……”如此循环下去，由于1/2总可以不停的分解下去，则一个人永远不能到终点B。当A，B无限接近的时候，也就是说人无法运动，只能静止!
悖论解释： 假设此人速度不变，走一段的时间每次除以2，时间为实际需要时间的1/2+1/4+1/8+......，则时间限制在实际需要时间以内，即此人与目的地距离可以为任意小，却到不了。实际上是这个芝诺悖论本身限定了时间，当然到达不了。
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1，二分法悖论：任何一个物体要想由A点运动到B点，必须首先到达AB中点C，随后需要到达CB中点D，再随后要到达DB中点E。依此类推。这个二分过程可以无限地进行下去，这样的中点有无限多个。所以，该物体永远也到不了终点B。不仅如此，我们会得出运动是不可能发生的，或者说这种旅行连开始都有困难。因为在进行后半段路程之前，必须先完成前半段路程，而在此之前又必须先完成前1/4路程......因此，物体根本不能开始运动，因为它被道路无限分割阻碍着。2，阿基里斯追龟悖论：如果让乌龟先行一段路程，那么阿基里斯将永远追不上乌龟。乌龟先行了一段距离，阿基里斯为了赶上乌龟，必须要到达乌龟的出发点A。但当阿基里斯到达A点时，乌龟已经向前进到了B点。而当阿基里斯到达B点时，乌龟又已经到了B前面的C点...........依此类推，两者虽越来越接近，但阿基里斯永远落在乌龟的后面而追不上乌龟。3、飞矢不动悖论：任何一个东西呆在一个地方那不叫运动，可是飞动着的箭在任何一个时刻不也是呆在一个地方吗？既然飞矢在任何一个时刻都能呆在一个地方，那飞矢当然是不动的。4、运动场悖论。芝诺提出这一悖论可能是针对时间存在着最小单位一说（现在的普朗克—惠勒时间 Planck-Wheeler time)。对此，他做出如下论证：设想有三列实体，最初它们首尾对齐。设想在最小时间单元内，C列不动，A列向左移动一位，B列向右移动一位。相对B而言，A移动了两位。就是说，我们应该有一个能让B相对于A移动一位的时间。自然，这时间是单元时间的一半，但单元时间是假定不可分的，那么这两个时间就是相同的了，即最小时间单元与他的一半相等。
芝诺提出的悖论分别有哪些
芝诺(约前490—前425年)。古希腊数学家、哲学家。他是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德的学生和朋友，以芝诺悖论著称。
芝诺的鼎盛年大约是在公元前468年，他在哲学史中的最大贡献便是对巴门尼德的存在论思想进行了辩护。在巴门尼德看来，“存在”是不生不灭、独一无二、不变不动的，而芝诺的思想就是要否定“运动”和“多”。但芝诺的劲儿使得有点大，因矫枉过正而走入了“诡辩”的境地。这里说的“诡辩”是一种狡辩的表达方式，有意将真理说成谬误，将谬误说成真理。
为了给巴门尼德辩护，芝诺把他的论证构造成悖论的形式，看似有一些道理实际上又是自相矛盾的。
悖论一：二分法
芝诺悖论一：二分法
芝诺：“一个人从A点走到B点，要先走完路程的1/2，再走完剩下总路程的1/2，再走完剩下的1/2……”
那么如此一来，这人是永远也无法从A走到B了。悖论二：阿基里和乌龟赛跑
芝诺悖论二：阿基里和乌龟赛跑
古希腊跑得最快的英雄阿基里和一只乌龟进行赛跑，乌龟可以先爬一段路程，然后阿基里跑完这段路程后，乌龟也向前爬了一段路程，当阿基里跑完这段路程后，乌龟又向前爬了一段，如此一来，阿基里永远也追赶不上乌龟。也就是说一个跑得快的人，永远追赶不上一个跑得慢的人。
芝诺前两个悖论的共同点就是否定了运动的连续性。芝诺从理论上把运动分割为无数个瞬间，以为每一个瞬间就是静止不动的了，但事实并非如此。事实上运动是连续发生的，但芝诺不承认经验意义上的事实，他只接受经由理性思辨思考出来的东西。
芝诺的思路是暂时先“承认”运动，然后通过理性分析去揭示其中产生的悖论。他通过否定运动的连续性，达到否定“运动”的目的。
悖论三：飞矢不动
芝诺悖论三：飞矢不动
一支箭从A点射向B点，那么从A到B的这段路程中，每一段时间都可被分割为无数时刻，每一个时刻中，这支箭都占据一个位置，因此是静止不动的，就是说这支箭是停留在各个位置上的，而不是从一个位置飞向另一个位置。
这个论证的结果还是为了说明事物不是运动的，运动可能只是一种幻象。但芝诺却犯了一个错误，它在理论上把运动分割为无数个间断的片段，把静止绝对化，但在实际当中运动却是连续发生的，好比这支箭从A射向B是一个连续运动的过程，你不可能见到这支箭停留在A到B当中的某一个位置吧。
悖论四：一倍的时间等于一半的时间
芝诺的第四个悖论是“一倍的时间等于一半的时间”。这个就是一个纯数学游戏，是一个相对速度的概念。我们需要借助一个图形来说明。
芝诺悖论四：一倍的时间等于一半的时间
假设有A、B、C三行物体，A这一行是静止不动的，B行和C行物体朝着相反的方向移动，它们的速度是一样的。
当B4达到A4时，C1也达到了A1，这两行用的时间是一样的。
在这段时间里，B4通过A行两个位置，而通过C行四个位置。
B通过C的数量要比通过A的数量多了一倍。因此B行用来越过C的时间要比它用来越过A的时间长一倍，或者说B越过A的时间是越过C的时间的一半。
但实际上B4和C1分别用来走到A4和A1的位置的时间又是相等的。
因此得出一个结论：一倍的时间等于一半的时间。
以上就是芝诺的四个悖论。
现在看来，这些太荒谬了，但对当时的希腊人来说，这些论证是非常具有迷惑性的。芝诺的论证就是为了颠倒常识，培养大家用纯粹逻辑的形式来认识世界的思维习惯，用思维真实性来否定现实中、感觉中的真实性。
他的一切论证，只为得出一个结论：否定运动的可能性，运动是不存在的，只有存在本身是不动的。这一切都是为了给巴门尼德进行辩护。
反观历史，虽然说芝诺的论证带有一定的诡辩色彩，但他的理论也蕴含着辩证法的萌芽，他重视逻辑推理论证而轻视感觉经验的做法，对于推动西方形而上学的发展又是至关重要的，我们也要承认芝诺在西方哲学史上的重要贡献。
古希腊哲学家 芝诺 的 四大数学悖论 是哪四个
芝诺（约公元前490～前425）。芝诺以其悖论闻名，他一生曾巧妙地构想出40多个悖论，在流传下来的悖论中以关于运动的四个“无限微妙、无限深邃”的悖论最为著名。他提出这些悖论很可能是为他老师的哲学观点辩护。 关老师总把“阿基里斯追龟悖论”挂在嘴边（小脚老太婆），然而这四个悖论组合在一起有着奇妙的魅力。 1，二分法悖论：任何一个物体要想由A点运动到B点，必须首先到达AB中点C，随后需要到达CB中点D，再随后要到达DB中点E。依此类推。这个二分过程可以无限地进行下去，这样的中点有无限多个。所以，该物体永远也到不了终点B。不仅如此，我们会得出运动是不可能发生的，或者说这种旅行连开始都有困难。因为在进行后半段路程之前，必须先完成前半段路程，而在此之前又必须先完成前1/4路程......因此，物体根本不能开始运动，因为它被道路无限分割阻碍着。 2，阿基里斯追龟悖论：如果让乌龟先行一段路程，那么阿基里斯将永远追不上乌龟。 乌龟先行了一段距离，阿基里斯为了赶上乌龟，必须要到达乌龟的出发点A。但当阿基里斯到达A点时，乌龟已经向前进到了B点。而当阿基里斯到达B点时，乌龟又已经到了B前面的C点...........依此类推，两者虽越来越接近，但阿基里斯永远落在乌龟的后面而追不上乌龟。 3、飞矢不动悖论：任何一个东西呆在一个地方那不叫运动，可是飞动着的箭在任何一个时刻不也是呆在一个地方吗？既然飞矢在任何一个时刻都能呆在一个地方，那飞矢当然是不动的。 4、运动场悖论。芝诺提出这一悖论可能是针对时间存在着最小单位一说（现在的普朗克—惠勒时间 Planck-Wheeler time)。对此，他做出如下论证：设想有三列实体，最初它们首尾对齐。设想在最小时间单元内，C列不动，A列向左移动一位，B列向右移动一位。相对B而言，A移动了两位。就是说，我们应该有一个能让B相对于A移动一位的时间。自然，这时间是单元时间的一半，但单元时间是假定不可分的，那么这两个时间就是相同的了，即最小时间单元与他的一半相等。 如果对这四个悖论进行分析，可以发现它们可分为两组，前两个假定时间空间是连续的，可无限细分；后两个假定时间空间是间断的。芝诺意在表明，无论时间是连续的还是间断的，运动都不可能，都会出现荒谬的事情。
芝诺悖论有哪几个
芝诺悖论有四：二分法，阿基里和乌龟赛跑，飞矢不动，一倍的时间等于一半的时间。
芝诺悖论一组四个是那四个
关于芝诺提出悖论一共是四个.“两分法”：向着一个目的地运动的物体，首先必须经过路程的中点；然而要经过这点，又必须先经过路程的四分之一点；要过四分之一点又必须首先通过八分之一点等等，如此类推，以至无穷。结论是：无穷是不可穷尽的过程，运动永远不可能开始的。 “阿基里斯追不上乌龟”： 阿基里斯是《荷马史诗》中的善跑英雄。奔跑中的阿基里斯永远也无法超过在他前面慢慢爬行的乌龟。因为他必须首先到达乌龟的出发点，而当他到达那一点时，乌龟又向前爬了。因而乌龟必定总是跑在前头。这个论点同两分法悖论一样，所不同的是不必把所需通过的路程一再平分。“飞矢不动”：飞着的箭在任何瞬间都是既非静止又非运动的。如果瞬间是不可分的，箭就不可能运动，因为如果它动了，瞬间就立即是可以分的了。但是时间是由瞬间组成的，如果箭在任何瞬间都是不动的，则箭总是保持静止。所以飞出的箭不能处于运动状态。“操场或游行队伍”：A、B两件物体以等速向相反方向运动。从静止的C看来，比如说，A、B都在1小时内移动了2公里；可是，从A看来，则B在1小时内就移动了4公里。由于B保持等速移动，所以移动2公里的时间应该是移动4公里时间的一半。因而一半的时间等于两倍的时间。
